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 经济

多元线性回归模型的应用 —以商业银行不良贷款影响因素为例

发布时间:2020-02-13 点击: 来源:金融经济学研究
本文旨在研究商业银行的不良贷款的影响因素,商业银行的不良贷款不仅与宏观经济等外界因素相关,还与银行自身的因素相关。例如商业银行的各项贷款余额、本年累计应收贷款、贷款项目个数和年固定资产投资额。采用多元线性回归模型,来拟合这四个影响因素对商业银行不良贷款的影响。并通过经济模型的建立、分析及MATLAB程序和SPSS来求解加深对多元回归模型的理解。最后通过统计分析,说明此模型在实践中的可行性,对于商业银行贷款具有一定的理论指导和现实意义。
在现实生活中,客观事物常受多种因素影响,也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。并且有时几个影响因素主次难以区分,或者有的因素虽属次要,但也不能略去其作用,这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时,所进行的回归分析就是多元线性回归。多元线性回归是处理变量之间相关关系的一种数学统计方法,是最常用的数理统计法,可以解决控制、预测、优化等问题,在科学研究和工农业生产及国民经济的各个领域均有着广泛的应用。
商业银行的业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设和固定资产投资等项目的贷款,为企业的发展提供一定的资金来源。银行发放的许多贷款如果不能按期收回或无法收回,就无法支付到期存款,引发存款支付危机。此外贷款项目的增加,给银行的贷款业务的发展带来较大压力,严重影响了银行系统的正常运行,阻碍了我国的经济的健康发展。
因此,对商业银行不良贷款问题,收集相关数据,建立多元线性回归模型,旨在帮助银行控制不良贷款余额。主要根据某商业银行所属的25家分行的有关业务数据进行定量分析,找出不良贷款形成的原因,进而给商业银行贷款提供一定的建议。
一、原理

    (一)多元线性回归模型的定义

设所研究的对象受多个因素,,…影响,假定各个影响因素与y的关系是线性的,这时就需要建立多元线性回归模型,多元线性回归模型为
                                  (2-1)
    其中y为被解释变量,(i=1,2,......,m)为m个解释变量,(j=0,1,2,......,m)为m+1个未知参数,~N(0,)为随机误差项。为了估计未知参数,...及,我们对y与,,...同时作n组观察值(,,...),t=l,2,…,n(n>k+1)它们满足关系式
              t=1,2,...,n              (2-2)
其中,...,互不相关且均是与同分布的随机变量,我们称公式(2-2)为多元线性回归模型[1]。
    (二)多元线性回归模型的步骤

多元线性回归分析的主要步骤:第一步,进行因素分析,确定因变量和自变量。第二步,绘制散点图,构造多元回归方程的一般式。第三步,参数估计,模型建立。第四步,模型的检验。常用的检验有统计检验(如拟合优度检验、回归模型线性性F检验、参数的t检验等)以及残差图检验。第五步,模型的运用。